미국 클레이 수학재단(CMI)이 100만 달러의 상금을 내건 ‘밀레니엄 7대 난제’ 중 ‘양-밀스(Yang-Mills) 이론과 질량간극 가설’을 입증했다는 조용민 건국대 석학교수의 ‘피지컬 리뷰 D’ 논문에 대해 국내 수학계가 공식적으로 반박을 제기했다. 해당 논문이 문제의 취지를 잘못 이해했다는 것이다.

‘2014 세계수학자대회 서울’ 조직위원장인 박형주 포스텍 수학과 교수는 21일 “조 교수의 논문은 문제의 해법을 제시한 것이 아니다”라고 밝혔다. 박 교수는 “양-밀스 이론은 물리학에서는 이미 각종 계산에 사용되고 있는 가설이고, 이를 수학적으로 입증하라는 것이 클레이 재단의 과제”라면서 “조 교수팀은 논문의 전제에서 ‘수학적으로 타당하다’는 식으로 핵심을 건너뛰었다”고 설명했다. 이어 “수학계의 공식 입장은 이 논문 자체가 클레이 재단의 문제와 관련조차 없다는 것”이라고 강조했다.

이런 수학계의 입장은 “클레이 재단이 곧 검증에 나설 것이고, 2년 내에 통과를 자신한다”는 조 교수의 주장과 배치된다. 이론 물리학계의 거장인 조 교수와 수학계의 주장이 첨예하게 갈리는 이유는 어디에 있을까.

이상민 서울대 물리학과 교수는 페이스북 게시글에서 “물리학자는 ‘도구로써의 수학’을 사용하며, 어떤 수학 개념이 100% 엄밀하게 정의돼 있는지 상관하지 않고 일단 이론을 전개한다”면서 “예를 들어 아이작 뉴턴이 미적분을 처음 만들어서 사용할 때 근본을 이루는 극한(limit)의 개념에 대한 의심이 있었지만, 뉴턴은 이론을 전개했고 미적분이 수학적으로 인정받은 것은 그 후로 100년 이상이 지난 뒤”라고 설명했다.

이 교수는 “양-밀스 이론은 1950년대에 처음 도입됐고, 1970년부터 입자물리학의 기본틀로 물리학에서 사용되고 있다”면서 “클레이 재단은 이를 수학의 영역으로 끌어들이기 위해 검증을 요구했지만 조 교수팀은 수학적 방법이 아닌, 물리학 연구성과를 내놓은 것”이라고 평가했다. 이어 “다만 조 교수팀의 접근방식이 추후 이 가설을 입증하는 실마리를 제공했다고 볼 수 있다”고 덧붙였다.